Cartera Avanzada — Markowitz 🎯

Harry Markowitz publicó "Portfolio Selection" en 1952 en el Journal of Finance. La idea era simple pero revolucionaria: los inversores no eligen activos uno por uno, sino carteras enteras. Y el riesgo de una cartera no es la suma de los riesgos individuales — depende de cómo se mueven los activos en conjunto.

Qué hace esta calculadora: tomás activos (acciones, bonos, cripto, etc.) con sus retornos esperados, volatilidades y correlaciones entre sí. Calcula:

• Retorno esperado de la cartera: E(R_p) = Σ w_i × E(R_i) — promedio ponderado.
• Volatilidad de la cartera: σ_p = √(Σ Σ w_i × w_j × σ_i × σ_j × ρ_ij). Esta es la fórmula clave — la doble suma captura el efecto de correlación. Cuando ρ < 1, la cartera tiene MENOS riesgo que el promedio ponderado.
• Ratio de Sharpe: (E(R_p) − Rf) / σ_p. Mide retorno por unidad de riesgo. Mayor = mejor.
• Frontera eficiente: la curva de carteras que para cada nivel de riesgo dan el máximo retorno. La aproximamos por simulación Monte Carlo (300 carteras con pesos aleatorios); las verdes son las de mejor Sharpe y tu cartera aparece marcada con una estrella.

Supuestos del modelo (todos heroicos):

• Retornos normalmente distribuidos. Falso: los retornos reales tienen colas gordas (movimientos extremos más frecuentes que lo que predice la normal). Crisis de 2008 fue un "evento de 25 sigmas" según modelos VAR de la época — imposible si la distribución fuera normal.
• Correlaciones estables. Falso: en crisis las correlaciones tienden a converger a 1 ("correlación va a 1 cuando más la necesitás"). Esto es lo que hizo fallar a Long-Term Capital Management en 1998.
• Inversores racionales que solo miran media y varianza. Falso: la gente real es sensible a pérdidas (loss aversion, Kahneman/Tversky), no a varianza simétrica.
• Rendimientos pasados predicen futuros. Falso: la regla más rota en finanzas. Esta calculadora usa tus inputs de retornos esperados, no históricos automáticos — pero típicamente la gente usa historia.

Limitaciones prácticas:

• Optimización de Markowitz es extremadamente sensible a los inputs. Cambiar el retorno esperado de un activo en 1% puede mover la asignación 30 puntos. Por eso en práctica institucional se usan shrinkage (acercar correlaciones al promedio) o el modelo Black-Litterman (mezcla expectativas del inversor con equilibrio de mercado).
• No considera costos de transacción, impuestos, ni rebalanceo. La cartera "óptima" puede ser óptima en teoría pero costosa de mantener.
• Asume variables continuas — en práctica no podés comprar 0.47 acciones (sí podés en algunos brokers con fractional shares).
• La diversificación máxima ya se logra con 15-20 activos no correlacionados (Statman, 1987). Más allá es ruido.

Lecciones para usarlo bien:

• Tratá la cartera "óptima" como un punto de partida, no un veredicto. Hacé sensibilidad: ¿qué pasa si bajo el retorno esperado de cripto del 30% al 10%?
• Diversificá entre clases de activos con correlaciones bajas (acciones + bonos + commodities + cash), no entre acciones del mismo sector.
• Bogle (Vanguard): para la gran mayoría, un index fund global + bonos es mejor que la "óptima Markowitz" — más simple, menor costo, menos error de estimación.

⚠ NO es recomendación de inversión. Markowitz es marco conceptual. Para tu cartera real considerá tu situación impositiva, horizonte temporal, fondos de emergencia, y si necesitás ayuda — un asesor matriculado en CNV. Fuentes: Markowitz (1952) Portfolio Selection, Journal of Finance; Bodie-Kane-Marcus, Investments 12e; Bogle, The Little Book of Common Sense Investing.